Ley de Gauss

  
  


      Es innumerable la cantidad de descubrimientos que se demostraron con la ley de Gauss ya que esta ley muestra de una forma matemática la distribución de una carga en una superficie altamente simétrica hace más de dos siglos. Maxwell descubrió la forma matemática de demostrar que el magnetismo y el campo eléctrico obedecen los mismos principios, ¿Cómo fue posible descubrir que el campo eléctrico y el magnetismo están interrelacionados? Carl Friedrich Gauss fue un matemático talentoso que por medio de sus conocimientos de las matemáticas y de la Geometría diferencial así como se valió del teorema de la divergencia donde en un espacio vectorial X, Y, Z fluyen líneas del campo por tanto la ley de Gauss es un resultado de un análisis multivariado del flujo eléctrico de una figura altamente simétrica como en las esferas o en los cilindros todas estas deducciones de tipo matemático comprobaron a la comunidad científica que los descubrimientos de Faraday sobre el campo eléctrico son reales, por tanto analizando la historia la matemática ha contribuido a demostrar de manera cuantitativa los fenómenos de la naturaleza y por tanto hallarle algún uso si se cuenta con la suficiente experimentación para probarlo, por tanto una de las aplicaciones que genera los descubrimientos de Faraday y las deducciones de Gauss efectiva mente es la Jaula de Faraday donde aquí se aplica un principio del campo eléctrico donde la carga que experimenta un objeto dentro de cualquier superficie conductora envolvente es nulo por tanto esta aplicación asido útil dentro de muchos inventos de tipo electrónico esta capacidad de bloquear los campos eléctricos exteriores se han aplicado:

" Desde los escudos electromagnéticos para los componentes de computadora hasta los finos recubrimientos metálicos en los vidrios de las torres de control en los aeropuertos para evitar que la radiación originada fuera de la torre afecte la electrónica en el interior de la misma"

Hewitt, P. (1999). Conceptos de Física . Wilmington: Addison-Wesley

      En la figura mostramos un ejemplo de espacio vectorial

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     Más allá de lo que se ha afirmado anteriormente también cabe destacar que la dirección del campo debe ser siempre perpendicular a la superficie en cuestión. Para resolver la pregunta planteada al principio es necesario analizar que estas dimensiones tienen mucho en común sobre todo porque son fuerzas y estas fuerzas rigen la gravedad, el campo eléctrico y electromagnetismo y también rigen el comportamiento de la luz. Por tanto si se analiza desde la ley de Gauss

aqui en la ecuación vemos que el flujo eléctrico esta dado por la carga encerrada entre la constante dialéctica
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el comportamiento de las fuerzas se hacen de alguna manera más predecibles dado a la alta simetría que exige esta ley para que se apliquen estas ecuaciones que por lo general involucran la aplicación de una fuerza(electromagnética, gravitatoria) por el producto inverso de la distancia, con esta y otras ecuaciones relacionadas a la ley de gauss se pueden entender e incluso aplicar ciertos principios que gobierna la naturaleza de los flujos de fuerza, los ejemplos especificados anteriormente corresponden tan sólo una pequeña parte de las aplicaciones que pueda originar en consecuencia la comprensión de este principio matemático presente en la naturaleza

     En el siguiente video se puede ver como explican brevemente la aplicación de la ley de gauss y como se usa, además señalan que  cargas  positivas se repelen y cargas negativas se atraen. 

      Voy a dar un concepto de FLUJO MAGNÉTICO: Si en un punto cualquiera P de un campo magnético consideramos un elemento de superficie perpendicular a la línea de campo en P, el flujo atreves de la superficie es el valor de la inducción magnética en P por el área del elemento de superficie será como lo observamos en la figura

      En esta figura observamos el campo magnéticos creado por un imán , donde las líneas de fuerzas salen de un extremo denominado polo norte y entran por el extremo denominado polo sur.

Aplicaciones de la Ley de Gauss

http://ffden-2.phys.uaf.edu/212_fall2003.web.dir/don_bahls/images/129fg.jpg http://jaibana.udea.edu.co/programas/electrica/torre.jpg         El teorema de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga que hay en el interior de dicha superficie dividido entre e0. Para una línea indefinida cargada, la aplicación del teorema de Gauss requiere de los siguientes pasos: .-A partir de la simetría de la distribución de carga, determinar la dirección del campo eléctrico. La dirección del campo es radial y perpendicular a la línea cargada 2.-Elegir una superficie cerrada apropiada para calcular el flujo Tomamos como superficie cerrada, un cilindro de radio  r y longitud L. Flujo a través de las bases del cilindro: el campo E y el vector superficie S1 o S2 forman 90º, luego el flujo es cero. Flujo a través de la superficie lateral del cilindro: el campo E es paralelo al vector superficie dS. El campo eléctrico E es constante en todos los puntos de la superficie lateral, El flujo total es, E·2p rL 3. Determinar la carga que hay en el interior de la superficie cerradaLa carga que hay en el interior de la superficie cerrada vale q=l L, donde l es la carga por unidad de longitud. 4.-Aplicar el teorema de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico      El mismo resultado pero de manera más sencilla. Aquí podemos observar a una superficie gaussiana que encierra una carga eléctrica  la superficie gaussiana toma la forme de la carga que rodea.   REFLEXION       Estudiando la ley de gauss he notado que el  flujo eléctrico que entra a una superficie es el mismo que sale , por ende su valor será cero ya que todos los vectores paralelos forman ángulos cero.             Las aplicaciones de gauss nos llevan a poder calcular la densidades superficiales de cargas puntuales dentro de cascarones esféricos, cilindricos entre otros,  recordemos que cada carga puntual es rodeada por la superficie gauseana que toma la forma de acuerdo a su cargas.            También aprecie que cuando se mide el campo eléctrico en cualquier parte sobre la superficie de un cascaron esférico y apuntando radialmente hacia el centro de la esfera podemos calcular con facilidad cual es la carga neta dentro de la superficie , recordemos que las cargas eléctricas en movimiento originan campos magnéticos, los cuales actúan a su vez sobre cargas eléctricas en movimiento.   Referencias Hewitt, P. (1999). Conceptos de Física . Wilmington: Iberoamericana http://ffden-2.phys.uaf.edu/212_fall2003.web.dir/don_bahls/images/129fg.jpg http://jaibana.udea.edu.co/programas/electrica/torre.jpg http://fisicanimacion.blogspot.com/

Ley de Faraday y Coulomb

Ensayo n 2

  En este segundo ensayo vamos a encontrar información breve sobre los descubrimientos de faraday y Coulomb y unos vídeos que explican de forma sencilla lo que es electricidad y cargas eléctricas.
     Los antiguos griegos ya sabían en el siglo V a.j.c que al frotar ciertas sustancias éstas adquieren la propiedad de atraer cuerpos de masa reducida, como sabemos una de las sustancias que manifiesta este fenómeno con facilidad es el ámbar.
     Cuando un cuerpo esta electrizado se dice que presenta una cierta carga eléctrica y caracteriza atracción o repulsión según sea el caso, estas llamadas en la antiguedad resinosa y vítrea hoy llamadas negativas y positivas, A partir de comprobaciones experimentales, puede demostrarse con facilidad que las cargas del mismo signo se repelen y las de signo contrario se atraen.
                            
                             
                                                             
                                                                             
     en la figura se observa claramente que signos iguales se repelen y signos distintos se atraen


  Michael Faraday(1791-1867)

Químico y Físico británico. Dedicado inicialmente a la química, descubrió la presencia del benceno en el alquitrán de hulla y logró licuar la mayoría de los gases entonces conocidos. Descubrió la inducción electromagnética (1831) y dio las leyes de la electrólisis (1833), estableciendo asimismo el nombre de fenómeno así como los términos ion y electrodo. Demostró el principio de conservación de la carga eléctrica y estableció la teoría de la electrización por influencia(1843). Sus últimos descubrimientos fueron la electroluminisencia, la acción de un campo magnético sobre la luz polarizada y el diamagnetismo.

      En este video dan una explicación breve sobre la historia de la eléctricidad
 
Ley de Coulomb:



     El enunciado de esta ley fue planteado por el físico francés del mismo nombre en (1785), es el siguiente:
     La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas eléctricas es directamente proporcional al producto de ambas y se halla en razón inversa del cuadrado de la distancia que las separa. Siendo F la intensidad de dicha fuerza, la expresión de la ley es
                                       
                                                       F= k q1.q2
                                                                  r2

     En esta formula k es una constante de proporcionalidad que depende de las unidades con las que se miden las respectivas magnitudes y del medio en el que se encuentren las cargas."El mentón de física y química editorial océano"(1995)

                                  En el video se ve mejor la explicación de la atracción orepulsión de las cargas
  
       A partir de la experiencia realizada para determinar los dos tipos de carga, puede también establecerse una neta diferenciación entre los materiales: se dice aislante cuando al ejercer sobre su superficie una fricción, se electriza y mantiene las cargas eléctricas, en el mismo lugar en el que han sido producidas algunos materiales que tienen esta característica son el vidrio, la porcelana,las resinas y la madera.
     Por el contrario un cuerpo sera conductor cuando al frotarlo las cargas que se generan entre ellos es difunden a través de toda la superficie, estos son todos los metales,el cuerpo humano y la superficie de la corteza terrestre.


     En la figura se observa como se aleja o se acercan radialmente las líneas de acuerdo a la carga
    
    
       Algunos experimentos sencillos demuestran la existencia de fuerzas y cargas eléctricas, por ejemplo, después de pasar un peine o un globo por su cabello en un día seco, usted descubrirá que el peine atrae pedacitos de papel. Con frecuencia, la fuerza atractiva es lo suficiente mente fuerte para sostener los pedazos de papel, como podemos observar en los dibujos.

Al pasar el globo por el cabello ambos se cargan eléctricamente


Serway, R.(1997). Física Tomo I .México:McGraw-Hill

Campo eléctrico de una Distribución de carga Continua

      Con frecuencia las distancias entre cargas en un grupo de cargas es mucho menor que la distancia del grupo a algún punto de interés por ejemplo un punto donde el campo eléctrico se va a calcular en esta situación el sistema de cargas se puede considerar continuo.

     Para evaluar el campo eléctrico en P a un elemento
que porta una carga q es



Física Universitaria de Sears-Zemansky-Young-Freedman (Person/ Addison Wesley). Undécima edición. Capítulo 21:
http://rapidshare.com/files/267728460

                                          REFLEXION

     Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas.
    Cabe destacar que aqui hemos encontrado información sobre  la los trabajos de coulomb, sus leyes y una explicación breve sobre campo electrico.
     Por ende puedo decir que un cuerpo cargado  se considera que de algún modo, cambia la naturaleza del espacio que lo rodea, por  lo que cuando otro cuerpo cargado se sitúa en algún lugar cerca del primero,"siente" este cambio como una fuerza que recibe en esa posición.
     Este cambio un tanto misterioso, en el espacio,debido a un cuerpo cargado, se llama campo electrico ( E ) y es de carácter vectorial. Puede decirse que un cuerpo cargado ocasiona un campo eléctrico en todo el espacio.

Referencias
Serway, R.(1997). Física Tomo I .México:McGraw-Hill.
http://www.physics.ucla.edu/demoweb/demomanual/electricity_and_magnetism/electrostatics